第三章 明徽
琴的十三个徽，是为泛音设的。泛音出自天然（自然音阶），确有一定的部位，当着它的部位就铿然有声，不当着它的部位就全弦尽哑，非有明确的标志，不足以施于用而显其妙。不比按音可以顺着弦随指取得，不必一定要靠徽做指标。在按音的部位，弦各不同，如要设徽，势非每弦各设若干不可，然世间断无如此笨拙的办法。或忽正、变弦（详后审声章）的音位，共设五十余徽，则又如繁星密布，徒然使弹者看着眼花，无从下指，又不如不设一徽的清朗。所以最巧的办法，就借泛音的徽，析成分数，不管徽间距离的远近，都 它命作十分，来记按音不当徽的部位。这的确是一举而两善兼备，再好没有的了。
定徽的方法，王坦《琴旨》、祝凤鸣《与古斋琴谱》，都说得很详，而曹庭栋琴学更能探索徽、泛同声的原理，兹采其说，并加以图表说明。
凡定徽用均分法者有六次，用折半法者有三次。设岳山到龙龈，全弦散音作为一数，作两下均分为七徽的部位，作三下均分为五徽和九徽的部位，四下均分为四徽、七徽和十徽的部位，五下均分为三徽、六徽、八徽和十一徽的部位，六下均分为二徽、五徽、七徽、九徽和十二徽的部位。分数是单的，则所得徽数是双的，分数是双的，则所得徽数是单的。其中徽位有分变重出者，如四分、六分的七徽，已为二分所得；六分的五徽、九徽，已为三分所得，除此不记外，合六次均分，已得徽位十一个了。而一徽和十三徽两位，又须用折半法去取；设岳山到龙龈，再各折半，得四徽和十徽（以上三位都已为均分所得）设四徽到岳山，十徽到龙龈，又各折半，然后得出一徽和十三徽，连均分所得的合计，十三个徽的部位就都完全了。可是，照全弦的长度，六分之外，仍可均分，三折之后，也不妨更折，都有它的部位，可取泛音不必限定只十三位；但是分析太繁，其位过促，音也越小，不合于用，所以就不取了。（按均分后，必须用折半来定一徽和十三徽的原因，曹庭栋说“用音以三为节，加以两徽，所以取泛音正半再半三节的降。”今按泛音分四准，每准计有四个徽位，加这两徽，实在是完取首末两准的位数的。）
琴徽既由均分、折半而定，则其分、折之数相同者，泛音也必定相同，这确是天地自然的妙理。如七徽为全弦二分之数，所以独成一音。五徽、九徽同为全弦三分之数，所以音相同。（四分所得，还有中间的七徽，因已为二分先得，其音从二分之数而定，所以不能与四分之数同音。）三徽、六徽、徽十一徽同为全弦五分之数，所以音都相同。二徽、十二徽同为全弦六分之数，所以音又相同。（六分所得还有五徽、七徽、九徽，因已为二分、三分先得，其音也从二分、三分之数而定，不能与六分之数同音。）再以折半来说，七徽为全弦折半之数，所以独成一音。四徽、十徽同为全弦三折半之数，所以音也相同。又分、折之数，彼此相较为倍、半者，泛音也得倍、半的同声。如四分为二分的一半，所以四徽、十徽与七徽之音倍、半相同。六分为三分的一半，所以二徽、十二徽与五徽、九徽之音倍、半相同。二折为一折的一半，三折又为二折的一半，所以一徽、十三徽又与四徽、十徽、七徽之音倍、半相同。排列十三徽，试从弦上去泛弹，只见左右同声，两相对待，其中又有倍、半相应，若是不推求其数，怎么会知道所以然的真理呢。列二表如下：（宜合作一表看）
上表应分两层，上层横线为均分的次数，下层三横线为折半的次数，横线上的黑点即每次均分或折半所得的部位，白圈即为与前重出者。合六均分、三折半所得的部位（重出者不计）移上平列，就是十三徽。
上表也分两层，以中线徽位为界。上层内外共五横线，有四横线各得两个同声徽位，中间一横线得四个同声徽位，都是完全同声。下层内一横线得四个同声徽位，外一横线得五个同声徽位，都是倍半同声。
凡按音的部位，近岳山就弦短，音清而高，近龙龈就弦长，音浊而低。泛音却不是如此，它的高、低、清、浊，都是以分、折的繁、简来区别，繁的音高而清，简的音低而浊。这因为泛音是统全弦发声，所以不能拿远近、长、短来说。凡同是一徽，泛音、按音有能完全同声的，如一、二、三、四、五、七各徽都是；有能倍、半同声的，如六、九、十一各徽是；有能倍、半相和的，如八、十两徽是；有完全不同声又不和的，如十二、十三两徽是。过细追究它的根源，就是因为泛、按的取分数本各有一法，然其数往往有相值者，相值就声同，不相值就声异了。兹列一表，命全弦作三百六十分，泛、按都由此推算，泛音分数，就取均分、折半所得各分之数；（如两下均分则每分一百八十，三下均分则每分一百二十之类。）按音分数，就用各徽弦度长短的实数；（如从岳山到一徽，得四十五，由岳山到二徽得六十之类。）两相比较，可以明了声数相关之理了。（按音取声，当用后章的音位，不能纯用徽位，这里列出徽位各数，不过是为得要与泛音互证声的异同而己。）
就全弦十三徽划分为准。按音有三准，从一徽到四徽为上准，从四徽到七徽为中准，从七徽到龙龈为下准，每准有八个音位。（五声、二变、一少宫，如加二清，就有十位，详后审声章。）泛音则有四准，从一徽到四徽为右上准，从四徽到七徽为右下准，从七徽到十徽为左下准，从十徽到十三徽为左上准，每准有四个音位。（泛音每准中间还有四个不出音的部位，夹在里面，合计也得八个音位。）凡各准之数，相较为倍、半，所以声也倍、半相同；而每准交界处的一音，如按音的七徽、四徽、一徽，泛音的十三徽、十徽、七徽、四徽、一徽，则又与本弦的散音同声，由这里来分三节的降杀的。兹特将徽准间的分数，详细列表，以便两表合观。
上表分层，上层徽位，记泛音均分、折半每分所得之数。下层徽位记按音从右到左弦度长短之数。因其各取一法，所以同是一徽而泛、按的分数有同有不同。排比来看，凡泛、按数同者，声也完全相同；数值勤倍、半，声也倍、半相同；数值三分之一，声也倍、半相和；数值五分之一、七分之一，声就不同又不和了。这与前表泛音同声的理由，完全相通而更加精密.
上表仿前表例，列徽位两层，载明泛、按各准和徽间的分数，以为比较。但须当辨别，前表是纪徽位所得之数，是借数来说明声。此表是纪徽、准距离之数，是以数来说明位。试检表中泛音虽有四准，然按其分数，仅与按音上准、中准相当，可知其无下准音。又检表中徽间分数，泛音有多有少，按音都命作十分，可知一分中所得实数，一分、二分、三分、四分有零不等。所以用虚除实，即为后章布算徽分的定法。
