１ 秦汉乐律学简述
从秦始皇建立了中国第一个封建的中央集权的统一国家开始，一直到唐朝前后，中国封建社会处于发展时期，这一时期在文化艺术方面，也出现了一个前所未有的崭新局面。
《管子·地员篇》中提出的“三分损益”理论，在实际计算（即上五度、下四度的转换）中，即在生到第十一次以后（也就是生到第十二律——“清黄钟”），不能回到原来出发律上，使十二律不能周而复始，这给十二律“旋相为宫”的理想造成很大障碍。因此，汉代京房便提出了“六十律”的律制。
京房的“六十律”也是按照管仲“三分损益”五度相生的办法，从黄钟起相生，生59此，便可达到理想的“清黄钟”上，但当生到五十三次（即第五十四律）时，就与原出发律（黄钟）极相近了。所以，京房六十律的理论没有成功，但具有一定的探索性和科学价值。
晋朝的荀勖又于公元274年制成了笛律十二支，每支一律，如果从实际的效果来看，这比京房的六十律要更科学一些，其原因就在于他对每一律管都作了“管口校正”。虽然在理论上还不尽科学，但是，这种方法却带有很大的实验性，从实践的结果来看，也具有其精密性和科学性，令国内外的乐律学家叹服。
在京房之后，南北朝的钱乐之在京房六十律的基础上又根据京房六十律推演出了“三百六十律”。《隋书·律历志》记载：
“宋元嘉中（424—--453），帮史钱乐之因京房‘南事’之余，引而伸之，更为三百律；终于‘安运’，长四寸四分有奇；总合归为三百六十律。”
钱乐之的三百六十律与京房的六十律相比，在生律方法上并没有什么新创造，只是在“以律附历”方面，发展到“日当一管”的程度。无论从理论还是从实践来看，三百六十律仍然不能绝无误差地回到黄钟上。虽然它比京房六十律的结果更为接近，但却偏离了律学在实际应用（包括科学研究）上的可能性。“但在律学史上有了这种极端的尝试，才有化繁为简的复归于十二律的唐代祖孝孙、张文收十二钟八十四调旋宫法”（《中国大百科全书·音乐·舞蹈卷523页）。
２ 何承天的新律——三分损益均差律
与钱乐之同时代的何承天（370——447）在这一时期也创制了一种新律——“三分损益均差律”。
何承天，东海郯（今山东省郯城县）人，晋末曾任参军、浏阳令、太学博士等职。到南朝宋时，历任衡阳内史（地区民政长官）、著作佐郎和御史中丞、太子率更令等职。公元447年，曾任吏部侍郎，后因泄漏密旨而被免职。
何承天在思想上是无神论者，曾多次在理论上进行反佛教斗争，他曾针对佛教提出的“神不灭论”而指出“生必有死，形毙神散，犹春荣秋落四时更换，奚有于重受形哉”（《全宋文》卷二十四）的理论，具有朴素唯物主义思想。
何承天精通律学和历法。在乐律学上，他反对京房的一味增加律数作法，而是在十二律本身内调整各律高度，创造了最早的“十二平均律”（虽然是不准确的十二平均律，但属十二平均律范畴）。
《隋书·律历志》援引何承天自己的话说：
“上下相生，三分损其一，盖是古人简易之法。……后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。承天更设新律，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。”
他根据三分损益法计算出来各律长度的比数，依着计算次序，将高低八度之间总的差值平均分配于各律之间，这样，就得出了他的“新律”。这种新律与十二平均律相比较，最大相差不到半音的十分之一。
为了更好地理解何承天的新律，我们还得回到三分损益法上，从黄钟生律11次，得仲吕，仲吕再往下生，得“清黄钟”。所得出的这个“清黄钟”的长度为8.8788，而正黄钟的长度为9寸，取其差值0.1212寸，根据“三分损益”程序，按0.0101～0.1212的12次等差数列平均分配于林钟至仲吕生还黄钟的12律，其具体数据如下：
黄钟 9寸
大吕 8.4279＋0.0707＝8.4986寸
太簇 8.0000＋0.0202＝8.0202寸
夹钟 7.4915＋0.0909＝7.5824寸
姑洗 7.1111＋0.0404＝7.1515寸
仲吕 6.6591＋0.1111＝6.7702寸
蕤宾 6.3209＋0.0606＝6.3815寸
林钟 6.0000＋0.0101＝6.0101寸
夷则 5.6186＋0.0808＝5.6994寸
南吕 5.3333＋0.0303＝5.3636寸
无射 4.9943＋0.1010＝5.0953寸
应钟 4.7407＋0.0505＝4.7912寸
清黄 （8.8788＋0.1212）/2
如果用平均律标准按百分值计算，何承天的“新律”中超过5音分误差的只占三分之一，其中误差超过10音分的只有无射一律，这就解决了“三分损益法”所解决不了的“旋相为宫”问题了。
从理论上看，何承天的“三分损益均差律”还不是准确的十二平均律，但在实际效果上，它十分接近十二平均律，用他自己的话说“从仲吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。”
何承天是人类最早向十二平均律探索，并且取得了很大成功的乐律学家。他在中国律学史上迈出了可贵的一步，成为世界上最早用数学解决十二平均律的人。尽管他的计算方法在今天看来还不很先进，但对中国乃至世界的律学史都具有重大历史意义。
何承天之后，中国还有许多音乐家、律学家都还在不断探索，但他们都没有达到或超过何承天的成功程度，直到明末，朱载堉经过十九年的努力探索，才创造发明了十二平均律。
3 八十四调理论
自魏、晋、南北朝以来，民族的融合以及各民族的音乐文化通过“丝绸之路”流传到中原，加上朝代的更迭，多种不同文化背景的音乐在隋、唐时期得到了空前广泛的交融，加上隋、唐燕乐的兴起以及从边疆和各国各种乐器传入我国，如曲项琵琶、五弦琵琶、筚篥、方响、锣、钹、腰鼓、羯鼓等，不仅推动了隋、唐时代歌舞音乐的发展，同时也极大地推动了这一时期乐律学研究。如隋初万宝常的“八十四调”理论和唐代“燕乐二十八调”便是这一时期新的探索。#p#分页标题#e#
隋代初年，万宝常最早提出了“八十四调理论”。隋代的郑译、唐代的祖孝孙、张文收也都为这种理论的实施进行了努力。
万宝常（约556-约595），隋代音乐家。幼年时从著名琵琶演奏家——北齐中书侍郎祖孝征学音乐，后因父获罪被杀而配为乐户。万宝常擅长多种乐器。隋开皇初，沛国公郑译召其参与定乐，后又奉诏制造各种乐器，万宝常以自制的水尺为律尺，并撰《乐谱》六十四卷，提出“八音旋相为宫之法，改移柱之变”和“八十四调”的理论。后来遭宫廷乐师和权贵们的排斥，终身潦倒，贫病而死，其著作也未能得以传世。
万宝常提出的“八十四调”，也就是在我国的宫调理论中，以十二律旋相为宫，构成十二均，每均都可构成七种调式，这样共得八十四调。但八十四调用非平均律律制是很难解决“旋相为宫”实践问题，加上隋、唐时代的乐器制作（包括从外国和边疆少数民族地区传入的乐器）也没有达到“十二平均律”水平，因此，八十四调理论在隋、唐时也是不可能得到全面的实践。但八十四调理论的提出，却极大地促进了这一时期律制的改革，祖孝孙、张文收的调律经验就是很好例证。
4 燕乐二十八调
根据上述八十四调的理论，唐代诗歌的音调是以琵琶定声，琵琶只有四根弦，分属宫、商、角、羽（称“四调”），每弦七个曲调（称“七宫”、“七商”、“七角”、“七羽”），共四声二十八调，称为“燕乐二十八调”。
“燕乐二十八调”又叫“俗乐二十八调”，简称“二十八调”。据《唐会要》、《乐府杂录》（唐段安节著）和《新唐书·礼乐志》记载的燕乐二十八调的调名归纳如下：
唐燕乐二十八调表
转摘自杨荫浏《中国古代音乐史稿》261页
尽管“八十四调”和“燕乐二十八调”理论与十二平均律相比，还缺乏很大程度的科学性，也没有条件得到很好的实践。但这些理论在为克服三分损益律制不能生还黄钟的缺陷，探索通向十二平均律的途径，以适应十二平均律旋相为宫的实践需要所作出的历史贡献都具有十分重要意义。
5 记谱法
中国什么时候开始记谱法？我们从《诗经》中的305篇以外的6篇笙诗中可以得知，早在西周时代，就已有了记谱法，但这6篇笙诗没有流传下来，这时的记谱法也不得而知。《汉书·艺文志》中有河南“周歌诗”7篇，另有“河南周歌声曲折”的记载。也就是说周代除了歌诗之外，还有“声曲折”。这种“声曲折”，可能就是乐谱。但这也只是记载而已，具体记谱方法还很难说清，也只有等待新的出土文物或新的考证出现来证实了。
到南北朝时期，有一首琴曲——《碣石调·幽兰》为我们提供了目前所知我国最早的记谱方法——“文字谱”。
(1) 文字谱
文字谱是古琴一种专用记谱方法，就是用写文章的方法记叙弹琴时左右手指法和所弹琴弦的弦以及徽位的一种记谱方法。现传琴曲《碣石调幽兰》就是用文字谱的方法记叙的。
《幽兰》为古代琴曲，相传为孔子作曲，“碣石调”为该曲的调名。现传《幽兰》为丘明传谱。谱前序中有如下记载：
“丘公字明，会稽人也，梁末隐于九嶷山。妙绝楚调，于《幽兰》一曲尤特精绝。以春声徽而志远，而不堪授人。于陈桢明三年（589）授宜都王叙明。隋开皇十年于丹阳县卒，时年九十七，无子，传之其声遂简耳。”
隋“开皇十年”为公元590年，由此可知丘明生于493年，《幽兰》谱为五六世纪前的琴谱。《幽兰》谱现存于日本，何时传去不得而知，可能与唐时日本派遣大批“遣唐使”（留学生）来华有关。清光绪六至十年（1880－—1884）间，我国学者杨守敬（1839—－1915）作为中国驻日本公使黎庶昌的随员在日本访得不少东传之中国古籍，影抄带回中国，并被辑入黎庶昌所刊的《古逸丛书》中，在刊印的《幽兰》谱后录有杨守敬所题的跋：“......书法遒劲，字字飞动，审是李唐人真迹。”
(2) 减字谱
文字谱的进一步发展便是琴用减字谱的出现。减字谱创立在唐代，著名琴家曹柔和赵耶利对此贡献最大。
所谓减字谱就是把文字谱中所使用的指法等术语，简化成用汉字偏旁组合的琴用指法谱。例如琴的右手弹奏指法有：右食指外弹曰“挑”、减字变写作“Ｌ”；内弹曰“抹”，减字谱写作“木”；中指写“中”，食指写“人”，无名指写作“夕”等。这些单个术语还可依一定规律进行组合。例如“挑三弦，中指按十徽”可写作“ ”。这种记谱方法读起来便是文字谱，而写出的符号便是减字谱了。再如《幽兰》中的“大指当八案商无名打商”一句，商是二弦，右手各指内弹曰打，减字谱写作“丁”，案即按字，以指按弦，减字谱可写成“ ”。我们还可以从宋.姜白石创作的琴曲《古怨》中看出，至南宋时，减字谱已大至定型。
目前我们所见到的减字谱均系明、清两代在唐、宋减字谱的基础上不断改进发展而成的减字谱。减字谱每一谱字的结构是：左手的指法与徽位写在上方；右手的指法和弦位用大字写在下方。在中国古代，能采用这种记谱方法不仅简单明了，同时也能比较准确地记录其音高和音色变化。但其节奏还很难严格掌握，还需要参照其它符号和各种指法习惯奏法来确定其节奏。虽然这种记谱方法与今天的简谱、五线谱的记谱方法相比是不科学的，但至今琴人仍沿用这种记谱和视谱方法，所以他们也能辨识十几个世纪以前古老的乐谱。文字谱和减字谱就其本质来讲是同属一个系统，但还是有很大的变化，即使今人读起文字谱来，仍需作历史的研究和考证。今人的所谓“打谱”便是用现代记谱方法来翻译用文字谱和减字谱记谱。
(3) 工尺谱
除了文字谱和减字谱外，本世纪初发现的敦煌卷子中出现用“工尺谱”记写的乐谱，据最新考订是后唐明宗长兴四年（公元933年）所写的。这些乐谱与我们今天的工尺谱有着共同属性，即都是以“字”代“谱”。#p#分页标题#e#
在我国古籍中最早谈到工尺谱的是宋代沈括的《梦溪笔谈》。宋代的陈晹说这种记谱方法是唐代“教坊”中所使用的“半字谱”：
“御制《韶乐集》中有正声翻译字谱。又令钧容班部头任守澄并教坊正部头花日新、何元善等注入燕乐半字谱。凡一声先以九弦琴谱对大乐字，并唐来半字谱，并有清声。”
工尺谱是以汉字记写音乐符号“工”、“尺”等字而得名的一种记谱方法。这种乐谱随着音乐的发展与不同地区、不同乐种的具体运用，在其音高、节奏、调名等符号的记写方法上也有所改变。如南宋姜白石的歌曲所用旁谱（即工尺谱）就与后期通用的工尺谱有很大出入。到明中叶以后，随着昆腔在南北各地的流行，在昆曲谱的基础上形成了目前所见到的工尺谱式。工尺谱一般说来属于首调唱名法范畴（也有用工尺谱作为固定唱名法），现举例对照如下：
工尺谱：上 尺 工 凡 六 五 乙
简 谱：１ ２ ３ ４ ５ ６ ７
工尺谱的节奏符号，称之为“板眼”，一般情况下，“板”代表强拍，“眼”代表弱拍，具体的节奏共有“散板”、“流水板”、“一板一眼”、“一板三眼”，“加增板的一板三眼”等形式。
(4) 敦煌琵琶谱
本世纪初，在甘肃敦煌发现了唐代的琵琶谱，1905年被法国人伯希和掠走，现藏法国国家图书馆。
敦煌琵琶谱的写作和收藏年代已不可考。据我国著名戏曲音乐史家任二北先生考证，敦煌琵琶谱是大约后唐（即五代）的作品。从卷子上分析，其中的《慢曲子》、《曲子》、《急曲子》最有可能是当时的歌曲伴奏谱。据谱上所用的谱字与当时琵琶所用的二十字完全相同，所以被断定为“琵琶谱”。
敦煌琵琶谱是字单位制，而写在侧边的谱字大多是减笔字。盛唐以前，每曲之前均有定弦法和音律标明，但盛唐以后，琵琶“二十字谱”前已没有标记，很难看出绝对音高，所以翻译困难。日本的林谦三曾与郭沫若先生合作翻译过敦煌琵琶谱；当代音乐学家叶栋和何昌林等先生也对敦煌琵琶谱进行过研究和翻译。
(5) 舞谱
在敦煌还发现了《凤归云》等唐代舞谱，共二卷，其中有八首舞曲，对研究唐代舞蹈音乐具有十分重要参考价值。
